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阿氏圓模型是近幾年中考壓軸題的熱點問題，掌握了方法和技巧，其實一點也不難！ 阿氏圓（阿波羅尼斯圓） 已知平面上兩定點A、B，則所有滿足PA/PB=k（k不等于1）的點P的軌跡是一個圓，這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發現，故稱阿氏圓。在初中的題目中往往利用逆向思維構造“斜A”型相似（也叫“母子型相似”或“美人魚相似”）+兩點間線段最短解決帶系數兩線段之和的最值問題。 觀察下面的圖形，當P在在圓上運動時，PA、PB的長在不斷的發生變化，但它們的比值卻始終保持不變。 這就是阿氏圓。 解決阿氏圓問題，首先要熟練掌握母子型相似三角形的性質和構造方法。 如圖，在△ABC的邊AC上找一點D，使得AD/AB=AB/AC，則此時△ABD∽△ACB。 那么如何應用“阿氏圓”的性質解答帶系數的兩條線段和的最小值呢？我們來看一道基本題目： 實戰練習
更多阿氏圓練習題如下圖，多加練習，熟能生巧！ |
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來自： 當以讀書通世事 > 《41-數學（大中小學）》
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